Bangun Ruang Limas

BANGUN RUANG LIMAS

SENIN, 20 JANUARI 2020

Pengertian Limas 

Limas ialah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (sebagai alas) dan beberapa sisi segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. 

Limas tersusun dari beberapa macam tergantung pada bentuk alasnya. Seperti halnya prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan setiap sisi-sisi tegaknya merupakan segitiga sama kaki yang kongruen, maka limasnya disebut dengan limas segian beraturan.

Perhatikan gambar limas dibawah berikut:

Gambar Limas

Unsur-Unsur Limas

Limas memiliki beberapa unsur, yaitu:

1. Titik sudut ialah pertemuan 2 rusuk atau lebih.
2. Rusuk ialah garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.
3. Bidang sisi ialah bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.
4. Bidang alas ialah bidang yang merupakan alas dari suatu limas.
5. Bidang sisi tegak ialah bidang yag memotong bidang alas.
6. Titik puncak ialah titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
7. Tinggi limas ialah jarak antara bidanng alas dan titik puncak.

Jaring-jaring limas

Limas jika diiris sepanjang rusuk-rusuknya kemudian dibentangkan sehingga membentuk sebuah bidang datar, maka limas yang sudah dibentangkan itu disebut jaring-jaring limas.

 

Gambar Jaring-Jaring Limas

Jenis-jenis limas

Berdasarkan bentuk alasnya, limas bisa dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu:

1. Pengertian limas segitiga

Limas segitiga ialah limas yang mempunyai alas yang berbentuk segitiga (baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang).

Perhatikanlah gambar di bawah berikut ini!


2. Pengertian limas segi empat

Limas segi empat ialah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan yang lainnya).

Perhatikanlah gambar di bawah berikut ini:

3. Pengertian limas segi lima

Limas segi lima ialah limas yang mempunyai alas berbentuk segi lima, baik segilima teratur maupun segi lima sembarang.

Perhatikanlah gambar di bawah berikut ini:

4. Pengertian limas segi enam

Limas segi enam ialah limas yang memiliki alas berbentuk segi enam baik segi enam teratur maupun sembarang. Perhatikanlah contoh berikut ini!

Demikianlah pembahasan mulai dari pengetian hingga ke jenis-jenis limas. Selanjutnya kita akan membahas rumus – rumus dan contoh soalnya.

Rumus Limas
Rumus Luas Permukaan Limas

L = luas alas  +  luas selubung limas
= Luas alas + 1/4 × Keliling alas × t segitiga

Rumus Volume Limas


atau: volume limas = 1/3 luas alasnya x tinggi

Rumus Limas Segi Empat
Yaitu: Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisi
dimana kita tahu :
luas alas limas = sisi×sisi
luas sisi tegak segitiga yaitu: (½ × alas × tinggi) × 4

Volume limas segiempat yaitu: 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
atau,
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi

Contoh Soal Limas

1. Limas segiempat mempunyai volume 256 cm³. Apabila luas alas limas tersebut adalah 48 cm² . Tentukan tinggi limasnya:

Penyelesaiannya:

Diketahui : volume limas (v) = 256 cm³

Luas alas (L) = 48 cm²

Ditanyakan : tinggi limas (t)

Jawab :

Maka, tinggi limas tersebut dapat diketahui hasilnya adalah 16 cm

2. Sebuah limas mempunyai alas yang berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi-sisinya 10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. Hitunglah luas permukaan limas:

Jawaban:
Banyaknya bidang tegak alas segi empat ialah: 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4 ( luas segitiga di bidang tegak )
Luas = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)
Luas = 10 x 10 + 4 (1/2 x 8 x 10)
Luas = 100 + 4 (40)
Luas = 64 + 160
Luas = 224 cm2

3. Sebuah monumen desa berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi alas 8 m dan tinggi 25 m. Tentukanlah volume monumen tersebut!

Penyelesaiannya:

Diketahui : sisi alas (s) = 8 m

           Tinggi limas (t) = 25 m

Ditanya : volume limas …. ?

Jawab : …

v = (1/3 x 8 x 8 x 25= 240 m³

Maka, volume monumen tersebut ialah 240 cm³

4. Sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Apabila tinggi segitiga pada sisi tegak ialah 12 cm, berpakah luas permukaan limas tersebut?

Penyelesaiannya:
Luas Limas = Luas Alas + 4 Luas Segitiganya
= (10.10) + 4 (1/2. 10 . 12)
= 100 +  240
= 340 cm²

5. Sebuah bangun berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisinya 15 cm. Tentukan volume limas tersebut apabila tingginya 30 cm!

Pembahasannya:

Diketahui : sisi alas (s) = 15 cm

             tinggi limas (t) = 30 cm

Ditanya : volume limas

Jawab :

v = (1/3 x Luas Alas x t = 1/3 x 15 x 15 30= 2250 cm³

Maka, volume limas tersebut ialah: 2250 cm³