Sistem Titik Koordinat

Materi ajar
Hari : kamis, 9 april 2020

Matematika
Titik/sistem kordinat

Di dalam ilmu matematika, sistem koordinat kartesius dipergunakan untuk menentukan posisi ataupun letak dari sebuah titip pada suatu bidang datar. posisi titik tersebut ditentukan oleh dua buah garis yanng ditarik secara vertikal dan horizontal dimana titik pusatnya berada pada titik 0 (titik asal). Garis horizontal disebut sebagai sumbu X dimana X positif digambarkan mendatar ke kanan sedangkan X negatif digambar mendatar ke kiri. Sementara itu garis Vertikal disebut sebagai sumbu Y dimana Y positif digambarkan kearah atas dan Y negatif digambarkan ke arah bawah. Perhatikan gambar di bawah ini:

Cara Menentukan Titik Pada Sistem Koordinat Kartesius

Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar diatas merupakan sebuah bidang koordinat yang dibentuk oleh dua buah garis yaitu garis X(Sumbu X) yang mendatar serta garis Y (Sumbu Y) yang Tegak. Kedua garis tersebut berpotongan pada satu titik yang disebut sebagai pusat koordinat (titik 0).

Bidang koordinat di atas disebut sebagai bidang koordinat kartesius yang digunakan untuk menentukan posisi dari sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan angka/bilangan. Coba kalian perhatikan tiitk A,B,C, dan D yang ada di dalam bidang tersebut. Untuk menentukan letak dari titik-titik tersebut kalian harus memulainya dari pusat koordinat (titik 0). Lalu perhatikan angka yang ada pada sumbu X barulah setelah itu perhatikan angka yang ada pada sumbu Y. Mengapa demikian? Karena untuk menuliskan letak titik pada bidang koordinat kartesius, kita menggunakan pasangan bilangan (X,Y).

Sebagai contoh, dari gambar di atas kita bisa menentukan pasangan bilangan untuk titik A, B, C, dan D sebagai berikut:

Letak Koordinat titik A = A(1,0)

Letak Koordinat titik B = B(2,4)

Letak Koordinat titik C = C(5,7)

Letak Koordinat titik D = D(6,4)

Agar lebih paham, coba perhatikan soal berikut:

Contoh Soal

Tentukan posisi titik koordinat pada bidang kartesius bila diketahui koordinat titik E (2,2), F (-2,1), dan G(-3,-3).

Jawab:

Kurang lebih begitulah cara untuk menentukan letak atau posisi titik pada sistem koordinat kartesius. Sekian materi mengenai Pengertian, Rumus, dan Sistem Koordinat Kartesius yang bisa saya uraikan. Semoga kalian bisa memahaminya dengan baik.

Soal latihan

Perhatikan gambar di bawah ini untuk mengisi soal nomor 1 sd 3!

1. Bangun yang dibentuk dari gambar di atas adalah …..

a. Persegi panjang

b. Segitiga

c. Jajar genjang

d. Trapesium

2. Titik-titik koordinat di bawah ini yang tidak sesuai gambar di atas adalah ….

a. A (-3,3)

b. (3,3)

c. C (-5,5)

d. D (-5.-5)

3. Luas bangun di atas adalah ….

a. 64 satuan

b. 60 satuan

c. 62 satuan

d. 58 satuan

Perhatikangambar di bawah ini untuk mengisi soal nomor 4 sd 6!

4. Jika Titik-titik A, B dan C dihubungkan dengan garis-garis. Maka akan membentuk sebuah segitiga yang mempunyai luas ….

a. 33 satuan

b. 30 satuan

b. 16,5 satuan

c. 15 satuan

5. Agar gambar titikt-titik di atas menjadi sebuah gambar layang-layang, maka koordinat titik D adalah berada pada titik ….

a. (4, -3)

b. (-3, 4)

c. (-2, 4) 

d. (4, -2)

6. Agar gambar titikt-titik di atas menjadi sebuah gambar jajar genjang, maka koordinat titik D adalah berada pada titik  ….

a. (-2,-1)

b. (-1,-2)

c. (-4,-3)

d. (-3,-4)

7.Bangun yang terbentuk dari titik P (2,1), Q (10,1), R (10,5) dan S (2,5) adalah bangun ….

a. Persegi  

b.Persegi panjang

c. Layang-layang

d. Belah ketupat

8. Bangun yang terbentuk dari  titik A (-4,1), B (-1,4) , C (4,4) dan D (1,1) adalah bangun ….

a. Segiempat

b. Layang-layang

c. Jajar genjang

d. Segitiga

9. Bangun yang terbentuk dari titik M (0,3) , N (0,-3) dan  O (7,0) adalah bangun ….

a. Segitiga sama sisi

b. Segitiga sembarang

c. Segitiga sama kaki

d. Segitiga siku-siku

Perhatikan gambar di bawah ini untuk mengisi soal nomor 10

10. Luas bangun di atas adalah ….

a. 40 satuan

b. 80 satuan

c. 100 satuan

d. 120 satuan